О возможных атмосферах транснептуновых объектов

Начало августа 2005 года было отмечено ошеломляющими открытиями новых крупных тел пояса Койпера, одно из которых, по всей видимости, даже больше Плутона. Вне зависимости от того, как будут называться эти небесные тела (планетами, планетоидами, ТНО или еще как), интересно понять, будут ли они проявлять внутреннюю активность, и, в частности, будут ли они иметь атмосферу.
Теоретическое исследование атмосферы произвольной планеты (с произвольными массой и расстоянием до центральной звезды) - неподъемно трудная задача, требующая учета множества разнообразных физико-химических факторов. Однако исследование планет окраины Солнечной системы облегчается крайне низкими температурами, царящими там. При таких температурах лишь несколько веществ могут находиться в газообразном состоянии. Это гелий, водород и неон.
Итак, попробуем оценить способность ТНО удержать собственную атмосферу.

Вторая космическая скорость для планеты массой M:

, где R - радиус планеты.

Удобно выразить массу планеты через ее среднюю плотность и радиус:

Отсюда

Я специально вынесла все числовые коэффициенты в первый множитель, который является константой. Вычислив ее, получаем:

Это формула второй космической скорости в зависимости от радиуса и средней плотности тела. Все величины выражены в СИ (кг, м, м/сек).

Средняя (наиболее вероятная) скорость молекулы газа вычисляется по формуле:

где k - постоянная Больцмана,
Т - температура газа в градусах Кельвина,
m - масса молекулы в кг.

Массу молекулы куда удобнее выражать не в кг, а в атомных единицах массы (1 а.е.м.)

относительная атомная масса.

Тогда средняя скорость молекулы газа будет

Здесь я опять вынесла в первый множитель все числовые константы. Вычислив его, получаем:

Устойчивость планетной атмосферы самым драматическим образом зависит от соотношения между V2 и V. Не вдаваясь в сложные вычисления, которые я не буду здесь приводить (частью они были приведены в соответствующей теме на форуме "Звездочет":
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,9761.msg193850.html#msg193850 ),
можно грубо сказать, что атмосфера является устойчивой (время ее рассеяния превышает 5 млрд лет), если наиболее вероятная скорость молекул атмосферы хотя бы в 6 раз меньше второй космической скорости.

, или

, где R измеряется в метрах.

Это общая формула, дальше можно делать различные предположения.
Например, можно предположить, что средняя плотность транснептунового объекта (ТНО) будет мало отличаться от плотности воды 1000 кг/куб.м, а температура быть в районе 20-40К.
Примем в качестве оценки температуру в 40К (мы исследуем устойчивость атмосферы к диссипации, а значит, надо брать максимальное значение возможных температур, например, температуру в перигелии).
В рамках этих предположений ТНО сможет удержать:

• азотную атмосферу, если его радиус больше 1260 км,
• неоновую атмосферу, если его радиус больше 1493 км
• гелиевую атмосферу, если его радиус больше 3338 км
• водородную атмосферу, если его радиус больше 4721 км

Если средняя плотность ТНО такая же, как у Плутона (1700 кг/куб.м), то соответствующие размеры планетоидов могут быть еще меньше:

• для удержания азотной атмосферы R должно быть больше 968 км
• для удержания неоновой атмосферы R должно быть больше 1145 км
• для удержания гелиевой атмосферы R должно быть больше 2560 км
• для удержания водородной атмосферы R должно быть больше 3620 км

Отсюда видно, что азотная атмосфера Плутона устойчива к диссипации! Более того, "на грани возможного" Плутон может удержать и неон (по крайней мере, неон может быть существенной примесью к азоту в его разреженной атмосфере).

Ну и, наконец, о далеких планетах-гигантах. Удаленному объекту пояса Койпера даже не нужно иметь размеры Земли, чтобы удержать водород и гелий в своей атмосфере! Если его средняя плотность хотя бы в полтора раза превышает плотность воды, ему достаточно иметь радиус Марса. Масса такого планетоида может быть около 3,2 * 1023 кг, т.е. половина массы Марса или 1/20 массы Земли! Забавно, но планета с массой в 1 массу Земли, находящаяся на орбите типичного ТНО, была бы явной планетой-гигантом!